Trả góp ngân hàng là một phương thức tài chính phổ biến mà nhiều người lựa chọn khi muốn mua một món đồ đắt tiền mà không có đủ tiền mặt. Tuy nhiên, công thức trả góp ngân hàng và cách tính số tiền trả hàng tháng có thể khiến nhiều người bối rối. Bài viết này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về công thức trả góp ngân hàng và giải quyết một số bài tập thực tế toán 12 ôn thi đại học.

Công thức trả góp ngân hàng là gì?

Giả sử bạn vay một số tiền là T từ ngân hàng. Sau một tháng kể từ ngày vay, bạn phải trả một số tiền là m sau n tháng. Số tiền cả gốc lẫn lãi sau n tháng là: T(1+r)^n. Số tiền gốc lẫn lãi sau n tháng từ số tiền m của tháng thứ nhất là: m(1+r)^(n-1). Tương tự, số tiền gốc lẫn lãi sau n tháng từ số tiền m của tháng thứ hai, tháng thứ n là: m(1+r)^(n-2), m.

Như vậy, số tiền đã trả là: m(1+r)^(n-1) + m(1+r)^(n-2) + … + m = m[(1+r)^n – 1]/r. Số tiền còn lại cần phải trả để trả hết nợ là: T(1+r)^n – m[(1+r)^n – 1]/r.

Công thức trên giúp bạn tính toán số tiền trả góp ngân hàng mỗi tháng, dựa trên số tiền vay, lãi suất và số tháng trả góp.

Bài tập trắc nghiệm trả góp ngân hàng toán thực tế lớp 12 có đáp án chi tiết

Bài tập 1:
Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất là 0,7%/tháng. Theo thỏa thuận, mỗi tháng người đó sẽ trả cho ngân hàng 5 triệu đồng. Hỏi sau bao nhiêu tháng thì người đó trả được hết nợ ngân hàng?

A. 22
B. 23
C. 24
D. 21

Lời giải chi tiết:

Ta có công thức: a = (Ar(1+r)^n) / ((1+r)^n-1), trong đó a là số tiền trả hàng tháng, A là số tiền vay ngân hàng, r là lãi suất và n là số tháng.

Áp dụng công thức trên, ta có: 5 = (1000,7%(1+0,7%)^n) / ((1+0,7%)^n – 1)
Suy ra n ≈ 21,62. Do đó, sau 22 tháng, người đó sẽ trả hết nợ. Chọn A.

Bài tập 2:
Anh Bình mua một chiếc điện thoại giá 9 triệu đồng bằng hình thức trả trước 30% và phần còn lại trả góp hàng tháng với lãi suất 0,9%/tháng. Anh Bình muốn trả nợ cửa hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày mua, anh Bình bắt đầu trả nợ, hai lần trả nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền trả nợ ở mỗi lần như nhau. Hỏi sau 12 tháng anh Bình muốn trả hết nợ thì hàng tháng anh Bình phải trả cho cửa hàng bao nhiêu tiền (làm tròn đến ngàn đồng)?

A. 556,000 đồng
B. 795,000 đồng
C. 604,000 đồng
D. 880,000 đồng

Lời giải chi tiết:

Số tiền ban đầu anh Bình nợ cửa hàng là 9,70% = 6,3 triệu đồng.

Sử dụng công thức m = (Tr(1+r)^n) / ((1+r)^n-1), với m là số tiền trả hàng tháng, r là lãi suất và T là tổng số tiền phải trả.

Áp dụng công thức trên, ta có: (6,310^6)(1+0,009)^12 – m*((1+0,009)^12 – 1)/0,009 = 0
Suy ra m ≈ 556,000 đồng. Chọn A.

Bài tập 3:
Bạn An mua một chiếc máy tính giá 10 triệu đồng bằng hình thức trả góp với lãi suất 0,7%/tháng. Ban đầu An trả 3 triệu đồng. Kể từ tháng tiếp theo sau khi mua, An trả mỗi tháng 500 ngàn đồng. Tháng cuối cùng An phải trả bao nhiêu tiền thì hết nợ (làm tròn đến đơn vị ngàn đồng)?

A. 401 ngàn đồng
B. 375 ngàn đồng
C. 391 ngàn đồng
D. 472 ngàn đồng

Lời giải chi tiết:

Áp dụng công thức m = (Tr(1+r)^n) / ((1+r)^n-1), với m là số tiền trả hàng tháng, r là lãi suất và T là tổng số tiền phải trả.

Sử dụng công thức trên, ta có: 0,5 = (70,007(1+0,007)^n) / ((1+0,007)^n – 1)
Suy ra n ≈ 14,796 tháng.

Số tiền phải trả tháng cuối ≈ (n-1)*500,000 ≈ 391 ngàn đồng. Chọn C.

Bài tập 4:
Một học sinh muốn mua Iphone 7 Plus có giá 20 triệu đồng. Học sinh đó muốn trả hết nợ sau 18 tháng với lãi suất 5% mỗi tháng. Nếu học sinh đó muốn trả số tiền hàng tháng là m, thì m phải so sánh với lương của mẹ bạn đó, mẹ bạn có mỗi tháng lương là 2,5 triệu đồng.

A. Ít hơn 958,000 đồng
B. Nhiều hơn 912,000 đồng
C. Ít hơn 789,000 đồng
D. Nhiều hơn 128,000 đồng

Lời giải chi tiết:

Đặt T = 20 triệu đồng.

Áp dụng công thức m = (T(1+r)^nr) / ((1+r)^n-1), với m là số tiền trả hàng tháng, r là lãi suất và T là tổng số tiền phải trả.

Áp dụng công thức trên, ta có: m ≈ (20(1+0,05)^180,05) / ((1+0,05)^18 – 1) ≈ 1,71 triệu đồng.

Số tiền trả góp ít hơn 2,5 – 1,71 ≈ 0,789 triệu đồng. Chọn C.

Đến đây, bạn đã hiểu rõ hơn về công thức trả góp ngân hàng và làm được một số bài tập thực tế toán 12 ôn thi đại học. Nếu bạn muốn tìm hiểu thêm về các phương pháp tài chính khác, hãy truy cập EzCash.vn. Chúc bạn thành công!

By Thai Anh

Hỗ trợ bạn đọc có thêm nhiều kiến thức vay vốn. Giúp mọi người có thể giải quyết các vấn đề tài chính trong cuộc sống thường ngày.